Rodrigo pertama kali muncul di dalam iklan Old Navy.[13][14] Tidak lama kemudian, pada tahun 2015, beliau memulakan kerjaya lakonan dengan memegang watak utama Grace Thomas dalam filem An American Girl: Grace Stirs Up Success.[15] Pada tahun 2016, Rodrigo mulai dikenali dengan menjayakan watai sebagai Paige Olvera, gitaris di siri Disney Channel, Bizaardvark,[16][17][18] yang beliau berlakon sebanyak tiga musim.

Pada Februari 2019 beliau mendapatkan peranan sebagai Nini Salazar-Roberts di siri Disney+, High School Musical: The Musical: The Series, yang disiarkan pada November 2019;[19] untuk runut bunyi rancangan itu, Rodrigo menulis lagu "All I Want", kemudian menulis "Just for a Moment" bersama pasangan pelakonnya, Joshua Bassett.[20] Rodrigo dipuji atas penampilannya,[21][22] dengan Joel Keller dari Decider menggambarkannya sebagai "sangat magnetik".[23]

Rodrigo menandatangani kontrak dengan Interscope Records dan Geffen Records pada tahun 2020. Pada 8 Januari 2021, beliau melancarkan single sulungnya, "Drivers Licence", yang ditulis bersama penerbit Dan Nigro.[24][25] Dalam minggu pelancarannya, "Drivers Licence" mendapat pujian dari pengkritik muzik,[26] dan memecahkan rekod Spotify dua kali untuk sebahagian besar penstriman harian untuk lagu bukan hiburan: pada 11 Januari, Lagu Rodrigo telah diputar 15,7 juta secara global di Spotify, yang pada hari berikutnya dengan lebih dari 17 juta putaran global dari lagu tersebut.[27][28] Lagu ini memulai debutnya di nomor 1 di Billboard Hot 100, dan juga mencapai kedudukan nombor satu di carta lagu negara Australia, Ireland, New Zealand, Belanda, Norway dan England. Rodrigo menyatakan dalam sebuah wawancara bahawa "Ini adalah minggu paling gila dalam hidup saya... Seluruh hidup saya, seperti, berubah sekejap."[29]